Autor Thema: Funktionsweise von Absorbern und Diffusoren  (Gelesen 9164 mal)

0 Mitglieder und 1 Gast betrachten dieses Thema.

Offline Poison Nuke

  • Redaktion
  • *
  • Beiträge: 691
  • Surroundfan
    • Poison Nukes Homepage
Funktionsweise von Absorbern und Diffusoren
« am: 14. Jan. 2007, 14:06 »
In diesem Thread will ich euch darlegen, wie überhaupt poröse Absorber und Diffusoren funktionieren.



poröse Absorber

Ein poröser Absorber sieht im Querschnitt ähnlich aus wie ein Schweizer Käse (einer mit sehr vielen Löchern). Er hat extrem viele kleine Hohlräume, die miteinander verbunden sind. Dadurch kann durch den Absorber Luft hindurchströmen. Nur ist es so, das diese Löcher in der Gesamtfläche kleiner sind wie die Fläche vom Absorber selbst, wodurch die durchströmende Luft ihre Strömungsgeschwindigkeit erhöhen muss um durchzukommen.
Da eine Oberfläche immer bremsend wirkt, werden die Luftmolekühle im Absorber durch dessen extrem große Oberfläche sehr stark abgebremst.

Das Bremsen der Luftmolekühle an einer Oberfläche kommt sogar an einer normalen Wand zustande. Der Grund dafür ist nicht nur Reibung! Sondern: Wenn sich Schallwellen ausbreiten, besteht das ganze ja auch Druckunterschieden. Mal ist der Druck höher als normal und mal tiefer.
Erinnern wir uns an die Thermodynamik: Wenn ein Gasvolumen komprimiert wird, erwärmt es sich, wenn es dekomprimiert wird, kühlt es sich ab. Aus diesem Grund funktioniert auch z.B. Kühlspray, obwohl es vorher gar nicht kalt war.

Diese Temperaturunterschiede können im freien Raum sich ganz normal ausprägen. Wenn jedoch eine Schallwellen in  der Nähe einer Oberfläche verläuft, dann gleicht die Oberfläche den Temperaturunterschied aus und der Druckunterschied kann nicht voll aufgebaut werden. Durch diesen Effekt sinkt die Schallschnelle in der Nähe einer Oberfläche. Je größer diese Oberfläche ist (Poren usw.), desto dicker ist die Schicht, in der die Schallschnelle gebremst wird. Dieser Effekt wird weiter unten noch bei den Diffusoren wichtig sein.

Die Schallausbreitung an einer Wand sieht ungefähr so aus:



Man sieht schön, wie die Schallschnelle zur Wand hin abnimmt.
Das mit den Temperaturunterschieden klingt für manche jetzt sicher so, als müsste man das auf der Haut fühlen. Bei den verhältnismäßig extrem niedrigen Druckunterschieden sind aber auch die Temperaturunterschied so minimal, dass der Mensch diese nicht fühlen kann, vor allem nicht, wenn sich die Temperatur mehrere tausendmal in der Sekunden ändert.
Wenn hingegen die Lautstärke deutlich über die Schmerzgrenze (>160dB) hinübergeht, ist ein Effekt bekannt, dass die Luft nebelig werden kann durch Kondenswasser.


Da nun ein Absorber durch seine Poren innen eine extrem große Oberfläche ist, ist dementsprechend auch seine Dämpfung sehr hoch, abhängig von der Porendichte.
Die ist auch das Hauptmerkmal eines porösen Absorbers: seine innere Oberfläche, je kleiner und je mehr Poren er hat, desto besser ist er in der Wirkung. Unter den Schaumstoffen ist Basotect ((c) - durch die Firma BASF) das Material mit der höchsten Porendichte.


Bei einem porösen Absorber ist nun aber nicht nur die Dämpfung durch die Temperaturunterschiede wichtig, sondern wenn die Luft durch den porösen Absorber durchströmt, dann ist ja die Öffnungsfläche der Löcher immer kleiner wie die Gesamtfläche des Absorbers, dadurch muss sich die Luftströmung (im Bereich der Schallschnelle müssen die Luftteilchen sich von einem Ort zum anderen Bewegen, weswegen es hier als Strömung bezeichnet wird) durch einen kleineren Querschnitt „quetschen“, wodurch sich die Strömungsgeschwindigkeit erhöht. Durch die große innere Oberfläche eines Absorbers „reiben“ die Luftteilchen an den Wänden und verlieren einen Teil ihrer Bewegungsenergie, indem sie sie als Wärme an den Absorber abgeben.
Aber keine Angst, die dabei abgegebene Wärme ist so gering, dass keine Erwärmung erkennbar werden würde.

Hier ist eine modellhafte Ansicht vom Raylight Modell (dies ist eine stark vereinfachte Darstellung eines porösen Absorbers):





Wo wirkt der poröse Absorber am besten?

Da dieser durch deine Oberfläche auf die Schallschnelle wirkt, muss sich der Absorber auch entsprechend im Bereich der größten Schallschnelle befinden. Wie ich hier dargelegt habe, befindet sich das Schnellemaximum immer bei 1/4 Lambda vor der Wand, aufgrund der Bildung einer stehenden Welle.

Idealerweise befindet sich auch ein Absorber in diesem Bereich. Wenn man einen Absorber direkt an der Wand anbringt, bringt er nur sehr wenig.
Um jetzt herauszufinden, wie dick ein poröser Absorber sein muss, und wie weit man ihn von der Wand entfernt befestigen sollte, muss man eine untere Frequenz festlegen:
Da für die volle Wirkung der Absorber im Schnellemaximum der unteren Frequenz sein muss, rechnet man also den Abstand dieses aus:

z.B. 400Hz als untere Frequenz:

d = 344 / (400 * 4)
= 0,21m = 21cm

Um also bei 400Hz noch eine maximale Wirkung zu erzielen, müsste die Vorderseite vom Absorber 21cm von der Wand entfernt sein. Da ein Absorber im Druckmaximum nicht viel Effekt erzielt, wird aber keine 21cm dicke Platte benötigt, sondern es reicht bereits die Hälfte dieser Dicke, da ab 1/8 Lambda die Schallschnelle keine nennenswerte Größe mehr hat.
Für 400Hz als untere Wirkfrequenz sind also 10cm Absorber notwendig, die mit einem Abstand von 10cm vor der Wand hängen.

Jetzt werden sicher einige sagen wollen, dass bei den Verkäufern von porösen Absorbern teilweise ganz andere Zahlen stehen. Diese Werte sind aber seltenst auch nur annährend korrekt, wie ich bisher mitbekommen habe. Man muss auch darauf achten, wie hoch der Wirkungsgrad angegeben ist. Ich verwende bei mir z.B. 10cm Platten, welche 10cm vor der Wand hängen, und die Wirkung ist gut messbar bis 400Hz und darunter fällt sie schnell ab.

Wenn man seinen Hörraum also mit porösen Absorbern ausrüsten will, sollte man sich nicht auf die Angaben der Hersteller verlassen. Mit der Formel hier ist es deutlich zuverlässiger.
Wie man nun aber auch deutlich sieht, bekommt man mit porösen Absorbern beim besten Willen keine Absorption im Tieftonbereich hin, selbst Kantenabsorber sind da Wirkungslos, wie man leicht errechnen kann und auch bei anderen Usern in den Erfahrungen nachlesen kann.

Aus diesem Grund gibt es für den Tieftonbereich zwei andere zweckmäßige Absorbervarianten:



Plattenabsorber

Dies ist einfach ein Kasten, der auf der Vorderseite mit einer schwingfähigen Platte versehen ist und nach außen Luftdicht sein sollte.
Ein Plattenabsorber, oder auch Plattenabsorber genannt, wirkt nicht auf die Schallschnelle wie ein poröser Absorber, sondern er wird direkt auf der Wand montiert und reagiert auf die Druckänderung.
Wenn eine Schallwelle auf einen Plattenresonator trifft, dann wird diese Schwingung zum Teil von der Platte aufgenommen (sie schwingt mit) und nach hinten abgestrahlt. Den meisten Schall nimmt der Plattenabsorber bei seiner Resonanzfrequenz auf. Überhalb und unterhalb dieser Frequenz wird seine Wandimpedanz immer höher, wodurch die Schallwellen mehr und mehr reflektiert werden. Das hinter dem Plattenabsorber liegende abgeschlossene Volumen dient als Feder und mithilfe einer Füllung durch einen porösen Absorber kann die vom Resonator aufgenommene Schwingung zum Teil weil gedämpft werden, wobei die meiste Energie durch das Schwingen der Platte dem Schall entzogen wird.


Zur Berechnung empfehle ich diese Seite:
http://www.mhsoft.nl/Helmholtzabsorber.asp

"inthro" hat mit diesen Formeln die beste Erfahrung, da gerade bei Plattenresonatoren die Konstanten zur Berechnung teilweise extrem unterschiedlich sind.



Helmholtzresonatoren

Die Funktionsweise eine Helmholtzresonantors ist die gleiche wie das Bassreflexrohr bei einem Lautsprecher, nur in der Wirkung umgekehrt:
Es ist ein Feder-Masse System, wobei das Luftvolumen in dem Resonator die Feder ist und das Luftvolumen im Rohr die Masse. Wenn nun eine Schallwelle auf den Resonator trifft, dann muss sie die Masse von dem Rohr überwinden, wenn die Frequenz nicht passt, wird die Schallwelle reflektiert, wenn man eine Schallwelle mit der Resonanz von dem Feder Masse System auftrifft, wird die Luftmasse im Rohr zum Schwingen angeregt und durch das Luftvolumen im Resonator gedämpft. Dadurch, dass das Rohr relativ klein ist, erhöht sich auch die Schallschnelle sehr stark im Bereich des Rohres, welches gleichzeitig selbst bremsend auf die Schallschnelle wirkt, nach dem gleichen Prinzip wie bei porösen Absorbern.

Der Wirkungsgrad eine Helmholtzresonators ist stark abhängig von seinem Volumen und der Mündungsfläche der Rohre.

Zur Berechnung des Helmholtzresonators bitte nicht den oben genannten Link nutzen, dieser enthält eine fehlerhafte Berechnung des Helmholtresonators.

Hier ist ein Link mit weiteren Informationen über Helmholtzresonatoren:
http://forum.studiotips.com/viewtopic.php?t=94&highlight=helmholtz+qfactor

Nachfolgend füge ich hier die Berechnungen eines Helmholtzresonators ein (danke an „Kea Audio“ für diesen Text):
Zitat
f = 172,71 * Wurzel(A/(V * (l + (0,732 * d))))   

mit
f = Frequenz [Hz]
V = Volumen des Resonators [in Liter]
l = Länge des Kanals in [in cm]
A = Fläche des Kanals ( = pi * r*r)
d = Durchmesser der Fläche des Kanals [in cm]
pi = 3.1416

Dies ist die Standardformel zur Berechnung, wobei der Wert von 0,732 empirisch ermittelt ist und stark von der Form des Kanals abhängt und hierbei auch nur für runde Rohre so gilt. Bei Schlitzen ist der Wert etwas zu ändern.

 
Der Text sagt: "Die größte Schallabsorptionsfläche A bei gleichzeitiger Breitbandigkeit erreicht man, wenn das Resonatorvolumen V möglichst groß gewählt wird."
Da die Güte reziprok zur Bandbreite ist und die Güte laut obiger Formel mit wachsendem Volumen auch größer werden würde, wäre demnach die Bandbreite mit wachsendem Volumen kleiner. Dies widerspricht sich offenbar.

Die Bandbreite wird tatsächlich größer mit wachsendem Volumen, jedoch sollte keine Abmessung größer als die Wellenlänge sein. Wenn möglich sogar kleiner als lambda/4.
Die Bandbreite wird aber auch größer durch Verluste, sei es durch Undichtigkeiten im Gehäuse, sowie Reibungsverluste im Rohr. Erstere sind jedoch wesentlich entscheidender und werden in obiger Formel überhaupt nicht eingeschlossen, sodass diese Werte für Q in der Praxis nie erreicht werden können (selbst wenn man die Formel umdrehen würde).
In der Praxis lässt sich die Güte nicht errechnen sondern muss messtechnisch erfasst werden.



Lochplattenresonatoren

Ein Lochplattenresonator ist im Prinzip ein Zusammenschluss mehrerer Helmholtzresonatoren. Dabei hat man ein angeschlossenes Volumen und viele Resonatoröffnungen. Die Wirkung des Lochplattenresonators ist nun abhängig von der Anzahl der Öffnungen sowie deren Querschnitt, wodurch sich ein prozentualer Flächenanteil ergibt. Durch Variation dieser drei Parameter sowie des dahinterliegenden Volumens wird der Resonator abgestimmt.

Berechnung des Lochplattenresonators erfolgt ebenfalls am besten über diese Seite:
http://www.mhsoft.nl/Helmholtzabsorber.asp






Da Schall nicht nur immer absorbiert werden soll, gibt es auch Möglichkeiten, die Raumakustik zu optimieren, ohne den Schall zu absorbieren:


Diffusoren

Ein Diffusor ist eine definierte Unebenheit der Wandoberfläche. Durch diese Unebenheit soll der Schall diffus zurückreflektiert werden, damit das Diffusschallfeld möglichst gleichmäßig wird und damit den Direktschall nicht verfärbt, ohne jedoch auf die Räumlichkeit und Livehaftigkeit eines Raums zu verzichten.

Wichtig bei der Betrachtung von Diffusoren sind die Gesetzmäßigkeiten der Reflektion und Beugung von Schallwellen.
Wenn eine Schallwelle auf ein Objekt trifft, dass sehr groß im Vergleich zu Wellenlänge ist, dann wird die Schallwelle nach dem Gesetz Einfallswinkel = Austrittswinkel reflektiert. Ist dieses Objekt hingegen gleich oder kleiner der Wellenlänge, dann wird die Schallwelle um das Objekt herumgebeugt, wobei an den Kanten des Objektes neue Kugelwellen entstehen, welche für verschiedene Interferenzen bei der Beugung sorgen (durch diese Überlagerung verschiedener neuer Kugelwellen verändert sich auch der Schall auf dem Weg um den Kopf in das Ohr hinein, wodurch Richtungshören überhaupt erst möglich wird).

Diese Reflektionseigenschaften treffen natürlich auch auf Unebenheiten an der Wand zu:



d ist hierbei die Größe eines der Elemente.
Im linken Teil ist die Größe einer der Unebenheiten deutlich kleiner als die Wellenlänge:
 - für die Schallwellen ist diese Unebenheit nicht "sichtbar", die Reflektion verhält sich wie an einer glatten Oberfläche
Im mittleren Teil ist die Größe einer Unebenheit vergleichbar groß wie die Wellenlänge:
 - an den Unebenheiten treten Beugungseffekte auf, die Kanten sind der Ausgangspunkt von Kugelwellen, der Schall wird diffus und unregelmäßig reflektiert
Im rechten Teil vom Bild ist die Unebenheit deutlich größer als die Wellenlänge:
 - jede einzelne Fläche der Unebenheit ist als ein Spiegel anzusehen, der die Welle nach dem Reflektionsgesetz reflektiert


Dies ist auch der Funktionsgrundsatz von Diffusoren: es wird eine untere Wirkfrequenz festgelegt, welche die Größe der einzelnen Elemente bestimmt. Dabei ist die Wellenlänge der unteren Wirkfrequenz gleich der Größe eins der Elemente.

Weiterhin funktionieren Diffusoren aber auch im geringen Anteil als Absorber, so unwahrscheinlich es auch auf den ersten Blick klingen mag:
weiter oben hatte ich angesprochen, dass in der Nähe einer Wand der Temperaturunterschied der Schallwellen ausgeglichen wird, wodurch eine dünne, Verlustbehaftete Grenzschicht vor der Wand entsteht. Diese Schicht wird umso dicker, je größer (tiefer) die Unebenheiten der Wand sind, wodurch auch tiefere Frequenzen stärker beeinflusst werden. Es muss allerdings hinzugefügt werden, dass der Wirkungsgrad einer solchen Schicht nicht sehr hoch ist, wenn jedoch ein Diffusor z.B. eine Tiefe von 40cm hat, dann kann man im Bereich von 200-400Hz mit einer geringen Bedämpfung rechnen, deren Wirkungsgrad in etwa zwischen 0,1 und 0,2 liegt.
Wie mal also sieht, ist auch hier eine Entfernung von 1/4 Lambda zur Wand notwenig, um eine absorbierende Wirkung auf eine Frequenz zu erhalten.



Welche Arten von Diffusoren gibt es?


Eindimensionale Diffusoren



Dieser Diffusor besteht aus mehreren vertikalen Elementen, welche alle eine unterschiedliche Höhe haben. Da bei diesem Diffusor die Elemente nur eine Dimension als charakterisierende Abmessung haben (die Höhe der einzelnen Elemente ist bereits durch den Begriff Diffusor fest definiert und zählt daher nicht als bezeichnende Dimension), nennt man diesen Diffusor "Eindimensional".
Die Schallwellen werden bei dieser Art von Diffusor in nur einer Ebene diffundiert (normalerweise die horizontale Ebene).



Zweidimensionale Diffusoren



hier sind die Elemente in zwei Dimensionen angeordnet, d.h. man hat viele vertikale Elemente mit einer quadratischen Grundfläche. Die Schallwellen werden bei diesem auch als Schroeder, oder Skyline Diffusor bekannten Diffusor in zwei Ebenen diffundiert.



Es sollte auch ersichtlich sein, das per Definition ein dreidimensionaler Diffusor gar nicht möglich ist, da dieser nun die Schallwellen in drei Ebenen verteilen müsste, was in einem dreidimensionalen Raum gar nicht möglich ist.


Die Abmessung der einzelnen Elemente berechnet man durch die untere gewünschte Frequenz, die Höhe der einzelnen Elemente bestimmt hauptsächlich den Grad der Diffusion, sowie zu geringeren Teilen die Absorption unterhalb der Wirkfrequenz.


Zur Berechnung der Elementgrößen:
 
Die Breite der einzelnen Elemente bestimmt die obere wirksame Frequenz, und zwar ist die Breite eines Elementes Lambda/2. Wobei der Diffusor auch darüber wirksam ist, nur da die einzelnen Flächen mehr als Spiegel wirken und weniger Kugelwellen durch Beugungseffekte erzeugt werden, ist die Diffusionswirkung geringer.
Die maximale Tiefe der Elemente bestimmt die untere Frequenz, und zwar ist ebenfalls Lambda/2 der gewünschten unteren Frequenz die maximale Tiefenabmessung
Die Gesamtabmessung ergibt sich aus der Anzahl der einzelnen Elemente, je größer die abgedeckte Fläche ist, desto höher ist der Wirkungsgrad.
Ein Skyline Diffusor besteht in der Regel aus 12*12 Elementen.

Auf dieser Seite findet sich ein Rechner, mit dem ein Skyline Diffusor berechnet werden kann (danke an alex8529 für die Links):
http://www.mhsoft.nl/DiffusorCalculator.html
http://www.mhsoft.nl/Diffusor2.asp
http://www.acoustics.salford.ac.uk/student_area/bsc3/room_acoustics/diffuser_design.pdf


Um die Breitbandigkeit eines Diffusors zu Erhöhen, bietet es sich an, einen sehr großen Diffusor für den unteren Frequenzbereich zu erschaffen und auf dessen "Spitzen" setzt man dann viele kleine Diffusoren auf. Ein Bild dazu findet ihr im Thread "Grundsätze zur akustischen Gestaltung eines Hörraumes". http://allabout-hifi.magnetofon.de/index.php?topic=234.0




Ich hoffe, dass ich in Grundzügen die grobe Funktionsweise verständlich machen konnte. Auch hier gibt es keinen Anspruch auf Vollständigkeit und absolute Korrektheit. Wenn jemand Verbesserungen und Änderungen hat, bin ich gerne offen dafür und würde diese hier auch einarbeiten.

« Letzte Änderung: 23. Jan. 2007, 20:29 von inthro »